നിഴൽ ഉപയോഗിച്ച് വസ്തുക്കളുടെ യഥാർഥ ഉയരം കണ്ടെത്താൻ കഴിയുമോ?

HIGHLIGHTS
  • സൂര്യരശ്മികളുടെ ചെരിവ് കണക്കാക്കാൻ മാർഗങ്ങളുണ്ട് കേട്ടോ
how-to-determine-the-length-from-its-shadow
SHARE

കഴിഞ്ഞ ഓഗസ്റ്റ് 23 തിങ്കളാഴ്ച  പകൽ 12.30ന് എന്തായിരുന്നു പ്രത്യേകത എന്നറിയാമോ? ആ സമയം രണ്ടു മൂന്നു മിനിറ്റ് നേരത്തേക്ക് നമ്മുടെ സംസ്ഥാനത്ത് വസ്തുക്കളുടെ ‘നിഴൽ’ (ഷാഡോ) ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. വർഷത്തിൽ രണ്ടുതവണ ഉണ്ടാവുന്ന നിഴൽരഹിതദിനം (സീറോ ഷാഡോ ഡേ) എന്ന പ്രതിഭാസമായിരുന്നു അത്. സൂര്യൻ നമ്മുടെ നേരെ മുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുമ്പോഴാണ് ഇതു സംഭവിക്കുന്നത്. സൂര്യരശ്മികളുടെ ചെരിവ് ഈ പ്രദേശത്തിന്റെ അക്ഷാംശത്തിനു തുല്യമാകുമ്പോഴാണ് ഈ പ്രതിഭാസമുണ്ടാകുന്നത്. വർഷത്തിൽ രണ്ടു പ്രാവശ്യം ഇതു നടക്കാം. കഴിഞ്ഞ ഏപ്രിൽ 19നായിരുന്നു ഇതിനു മുൻപു സംഭവിച്ചത്.

എന്തായാലും സൂര്യരശ്മികളുടെ ചെരിവാണു നിഴൽ എന്ന പ്രതിഭാസത്തിനു കാരണം എന്നു നമുക്കറിയാം. എന്താണു നിഴലിന്റെ ഗണിതപരമായ പ്രസക്തി...?  കുത്തനെ നിൽക്കുന്ന വസ്തുക്കളുടെ ഉയരം അളക്കാൻ നിഴൽ നമ്മെ സഹായിക്കും എന്നറിയാമോ? അതുപോലെ തന്നെ വസ്തുക്കളിലേക്കുള്ള അകലം അളക്കാനും...

how-to-determine-the-length-from-its-shadow2

ഉദാഹരണമായി സൂര്യരശ്മികളുടെ ചരിവ് 45 ഡിഗ്രി ആവുന്ന സമയത്ത്, വസ്തുവിന്റ ഉയരവും നിഴലിന്റെ നീളവും തുല്യമാകുന്നു. ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിലെ ഒരു കോൺ 45 ഡിഗ്രി ആകുമ്പോൾ അടുത്ത കോണും 45 ‍ഡിഗ്രി ആകുന്നു. അഥവാ ആ ത്രികോണം ഒരു സമപാർശ്വ മട്ടത്രികോണം ആകുന്നു. അതിന്റെ രണ്ടു വശങ്ങൾ കുത്തനെയുള്ള വസ്തുവിന്റെ ഉയരവും, നിഴലും തുല്യമാകുന്നു എന്നർഥം. അപ്പോൾ നിഴലിന്റെ നീളം അളന്നെടുക്കാൻ സാധിച്ചാൽ വസ്തുവിന്റെ ഉയരവും കിട്ടുമല്ലോ... തിരിച്ചും... ഇതേ വസ്തുത സൂര്യരശ്മിയുടെ ചെരിവ് കാണുന്നതിനും ഉപയോഗിക്കാമല്ലോ. 

45, 45, 90  ഡിഗ്രി കോണുകൾ ഉള്ള ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളുടെ അംശബന്ധം (Ratio)1 : 1 : √2 ആയിരിക്കും എന്ന അടിസ്ഥാന വസ്തുതയാണു നാം ഇവിടെ ഉപയോഗിച്ചത്. എങ്കിൽ സുര്യരശ്മിയുടെ ചെരിവ് 30  ഡിഗ്രിയോ, 60 ഡിഗ്രിയോ ആയാലും നമുക്ക് വസ്തുക്കളുടെ ഉയരവും, നിഴലിന്റെ നീളവും കണക്കാക്കാം. 30, 60, 90 ആയ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങൾ 1 : √3  : 2 ആയിരിക്കും എന്ന അടിസ്ഥാന ആശയം ഉപയോഗിച്ചാൽ മതിയല്ലോ...

how-to-determine-the-length-from-its-shadow1

സൂര്യരശ്മികളുടെ ചെരിവ് കണക്കാക്കാൻ മാർഗങ്ങളുണ്ട് കേട്ടോ. കൂട്ടുകാർ ഗണിതലാബിൽ കണ്ടിട്ടുള്ള കോൺമാപിനി അതിനുപയോഗിക്കാം. അപ്പോൾ ഏതു ചെരിവ് കിട്ടിയാലും ഇതുപോലെ ഉയരവും നീളവും കാണുവാൻ പറ്റുമോ? പറ്റും... അതിന് നമ്മെ കോണുകളുടെ ത്രികോണമിതി അളവുകൾ സഹായിക്കും.

പ്രസ്തുത ചെരിവും ഒരു നീളവും അറിയാമെങ്കിൽ മറ്റ് വശങ്ങളെല്ലാം കോണുകളുടെ ത്രികോണമിതി അളവുകളുടെ സഹായത്തോടെ കണ്ടെത്താമെന്നു സാരം.  tan, sin, cos  തുടങ്ങിയ കോണുകളുടെ ത്രികോണമിതി അളവുകളെല്ലാം (Trigonometric measures of angles) നാം പാഠപുസ്തകങ്ങളിലൂടെ മനസ്സിലാക്കി എടുക്കുന്നുണ്ടല്ലോ. ‘നിഴൽ’ സാധാരണക്കാരനല്ല എന്ന് വ്യക്തമായില്ലേ...

English summary : How to determine the length from its shadow

Disclaimer

നിങ്ങളുടെ കുട്ടിക്ക് എന്തിലെങ്കിലും പ്രത്യേക കഴിവുണ്ടോ? അധികമാരും കൈവയ്ക്കാത്ത ഏതെങ്കിലും മേഖലയിൽ മിടുക്കു കാട്ടുന്നുണ്ടോ? എങ്കിൽ മനോരമ ഓൺലൈനിലൂടെ അവരെ ലോകം അറിയട്ടെ. കുട്ടിയെപ്പറ്റിയുള്ള വിവരണം ഞങ്ങൾക്ക് അയച്ചു തരിക. കുട്ടിയുടെ പേര്, മാതാപിതാക്കളുടെ വിലാസം, ബന്ധപ്പെടാനുള്ള ഫോൺ നമ്പർ, കുട്ടിയുടെ ഫോട്ടോ എന്നിവ children@mm.co.in എന്ന മെയിൽ ഐഡിയിലേക്ക് അയയ്ക്കാം.  

തൽസമയ വാർത്തകൾക്ക് മലയാള മനോരമ മൊബൈൽ ആപ് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യൂ
MORE IN PADHIPURRA
SHOW MORE
ഇവിടെ പോസ്റ്റു ചെയ്യുന്ന അഭിപ്രായങ്ങൾ മലയാള മനോരമയുടേതല്ല. അഭിപ്രായങ്ങളുടെ പൂർണ ഉത്തരവാദിത്തം രചയിതാവിനായിരിക്കും. കേന്ദ്ര സർക്കാരിന്റെ ഐടി നയപ്രകാരം വ്യക്തി, സമുദായം, മതം, രാജ്യം എന്നിവയ്ക്കെതിരായി അധിക്ഷേപങ്ങളും അശ്ലീല പദപ്രയോഗങ്ങളും നടത്തുന്നത് ശിക്ഷാർഹമായ കുറ്റമാണ്. ഇത്തരം അഭിപ്രായ പ്രകടനത്തിന് നിയമനടപടി കൈക്കൊള്ളുന്നതാണ്.
Video

ദുരിതപ്പെയ്ത്തോ?, മേഘവിസ്ഫോടനമോ?– മനോരമ ഓൺലൈൻ എക്സ്പ്ലെയ്നർ

MORE VIDEOS
FROM ONMANORAMA