ശുദ്ധഗണിതത്തിൽ അദ്ഭുതങ്ങൾ കാട്ടിയ മഹാപ്രതിഭ ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ

ആര്യഭടനിലൂടെയും ബ്രഹ്മഗുപ്തനിലൂടെയും തുടങ്ങി സംഗമഗ്രാമ മാധവനിലൂടെയും നീലകണ്ഠസോമയാജിയിലൂടെയും പുതുമന ചോമാതിരിയിലൂടെയും നീണ്ട ഇന്ത്യൻ ഗണിതപാരമ്പര്യത്തിന്റെ അനശ്വരനായ പതാക വാഹകൻ.

100 വർഷം പിന്നിട്ടു, രാമാനുജൻ നമ്മെ വിട്ടുപിരിഞ്ഞിട്ട്.. ഡിസംബർ 22 ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്റെ ജന്മവാർഷിക ദിനം 

നാളെ ദേശീയഗണിതദിനം

1887

തുണിക്കടയിലെ കണക്കെഴുത്തുകാരനായിരുന്ന കുപ്പുസ്വാമി ശ്രീനിവാസ അയ്യങ്കാരുടെയും കോമളത്തമ്മാളിന്റെയും മകനായി, തമിഴ്നാട്ടിൽ ഈറോഡിനടുത്ത് തെപ്പുകുളത്ത് 1887 ഡിസംബർ 22ന് ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ ജനിച്ചു. ഒരു ദരിദ്ര ബ്രാഹ്മണ കുടുംബമായിരുന്നു അത്. ദുഷ്കരമായ ഗണിതപ്രശ്നങ്ങളുടെ കെട്ടഴിക്കുന്നതിൽ കുട്ടിക്കാലത്തേ രാമാനുജൻ മിടുക്കു കാട്ടി. സംഖ്യകളുമായിട്ടായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ സഖ്യം. ഏതു സംഖ്യയെയും അതേ സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന ഫലം ഒന്നായിരിക്കുമെന്ന് അധ്യാപകൻ പറഞ്ഞപ്പോൾ, അന്നു മൂന്നാംഫോറത്തിൽ പഠിച്ചിരുന്ന രാമാനുജൻ ചോദിച്ചത്, പൂജ്യത്തെ പൂജ്യം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാലും ഫലം ഒന്നായിരിക്കുമോ? എന്നാണ്. 

1903

ഹൈസ്കൂളിൽ പഠിക്കുമ്പോൾ 1903ലാണ് ജി.എസ്. കാർ രചിച്ച ‘എ സിനോപ്സിസ് ഓഫ് എലിമെന്ററി റിസൽട്ട്സ് ഇൻ പ്യുവർ മാത്തമാറ്റിക്സ്’ എന്ന പുസ്തകം രാമാനുജന്റെ കയ്യിലെത്തിയത്. ആ പുസ്തകം വലിയ സ്വാധീനമായി മാറി. സ്വപ്നങ്ങൾ പോലും ഗണിതമയമായിരുന്ന രാമാനുജൻ മെട്രിക്കുലേഷൻ ജയിച്ചു. സ്കോളർഷിപ് നേടി തൊട്ടടുത്ത വർഷം കുംഭകോണത്തെ ഗവ. കോളജിൽ ചേർന്നു. മനസ്സ് പൂർണമായും ഗണിതത്തിനു വിട്ടുകൊടുത്തതുകൊണ്ട് മറ്റു വിഷയങ്ങളിൽ മികവു കാട്ടാനായില്ല. സ്കോളർഷിപ് ഇല്ലാതായതോടെ ആ വിദ്യാർഥിക്കു നിൽക്കക്കള്ളിയില്ലാതായി. നിരാശയോടെ നാടുവിട്ട രാമാനുജനെ പിന്നീടു വീട്ടുകാർ അന്വേഷിച്ചു കണ്ടെത്തുകയായിരുന്നു.

1906

മദ്രാസിലെ പച്ചയ്യപ്പാസ് കോളജിൽ 1906ൽ ചേർന്നെങ്കിലും ഗണിതമൊഴികെയുള്ള വിഷയങ്ങളിൽ പരാജയമായിരുന്നു ഫലം. മദ്രാസ് സർവകലാശാലയിൽ ചേരുകയെന്ന സ്വപ്നത്തിന് അതു തടസ്സമായി. കോളജ് വിട്ട ശേഷം കണക്കിൽ ട്യൂഷനെടുത്താണ് അദ്ദേഹം ജീവിക്കാനുള്ള വക കണ്ടെത്തിയത്. കണക്കു പഠിപ്പിക്കണോ എന്നു ചോദിച്ച് ഹോസ്റ്റൽ മുറികളുടെ വാതിലിൽ മുട്ടുന്ന രാമാനുജനെന്ന നിസ്സഹായനായ മനുഷ്യനെക്കുറിച്ച് പലരും എഴുതിയിട്ടുണ്ട്.

1909

അന്നത്തെ നാട്ടുരീതികൾ വച്ച് 1909ൽ രാമാനുജൻ വിവാഹിതനായി. ബാല്യം വിടാതിരുന്ന ജാനകിയായിരുന്നു വധു. ഉത്തരവാദിത്തം കൂടിയതോടെ ഒരു ജോലി കൂടിയേ മതിയാകൂ എന്നായി. 1912ൽ അദ്ദേഹം മദ്രാസ് അക്കൗണ്ട്സ് ജനറൽ ഓഫിസിൽ ക്ലാർക്കായി. 

1913

പ്രശസ്തരായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് ഗണിതസിദ്ധാന്തങ്ങളും പ്രമാണങ്ങളും അയച്ചുകൊടുത്തിരുന്നു രാമാനുജൻ. അവരിൽ ചിലർ മാത്രമാണ് അദ്ദേഹത്തിനു മറുപടി നൽകിയത്. എന്നാൽ 1913ൽ രാമാനുജൻ അയച്ച കത്ത് കേംബ്രിജ് സർവകലാശാലയിലെ പ്രഫസറായിരുന്ന പ്രശസ്ത ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ജി.എച്ച്. ഹാർഡിക്കു ലഭിച്ചു. മദ്രാസിൽ നിന്ന് തീർത്തും അപരിചിതനായ ഒരാൾ അയച്ച  ഗണിതസിദ്ധാന്തങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകാൻ ഹാർഡി മനസ്സുവച്ചു. വെറുതേ വ്യാജമായ അവകാശവാദങ്ങളാണോ ഇതെല്ലാം എന്നുപോലും അദ്ദേഹം ആദ്യം ആലോചിച്ചു. തന്റെ ഗണിതപ്രമാണങ്ങൾക്കൊന്നും രാമാനുജൻ തെളിവു നൽകിയിരുന്നില്ല. സുഹൃത്തായ ലിറ്റിൽവുഡുമായി ഹാർഡി അവ ചർച്ച ചെയ്തു. രാമാനുജൻ ഒരു മഹാപ്രതിഭയാണെന്ന നിഗമനത്തിലാണ് അവർ എത്തിയത്.  

1914

രാമാനുജനെ ഇംഗണ്ടിലെത്തിക്കാൻ ഹാർഡി ശ്രമിച്ചുകൊണ്ടിരുന്നു. സുഹൃത്തും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ ഇ.എച്ച്. നെവിൽ മദ്രാസിലേക്കു പോയപ്പോൾ രാമാനുജനെ കണ്ടു സംസാരിക്കണമെന്ന് ചട്ടംകെട്ടി. നെവിലിന്റെ ശക്തമായ പ്രേരണയിൽ ലണ്ടനിലേക്കു പോകാൻ രാമാനുജൻ തയാറായി. യാത്രയുടെ ചെലവുകൾ മദ്രാസ് സർവകലാശാല വഹിക്കാമെന്നേറ്റു. കടൽ കടന്നുള്ള യാത്ര അന്നു ബ്രാഹ്മണർക്കു വിലക്കപ്പെട്ടതായിരുന്നു. നാമഗിരി ദേവി സ്വപ്നത്തിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ട് അനുമതി നൽകിയ ശേഷമാണ് പോകാൻ തീരുമാനിച്ചതെന്നു രാമാനുജൻ പറഞ്ഞിരുന്നു. 1914 ഏപ്രിൽ 14ന് അദ്ദേഹം ലണ്ടനിലെത്തി. 

1729

ഇംഗ്ലണ്ടിലെ കാലാവസ്ഥയും ജീവിതവും രാമാനുജന് എളുപ്പമല്ലായിരുന്നു. സ്വന്തം മുറിയിലെ സ്റ്റൗവിൽ രസവും സാമ്പാറും ചോറുമുണ്ടാക്കുന്ന രാമാനുജനെക്കുറിച്ച് പി.സി.മഹലനോബിസ് എഴുതിയിട്ടുണ്ട്. ഹാർഡി, ലിറ്റിൽവുഡ് തുടങ്ങിയ തുടങ്ങിയവർക്കൊപ്പം രാമാനുജൻ ഗവേഷണത്തിൽ ഏർപ്പെട്ടു. വെള‍ിപാടു പോലെ ഗണിതപ്രശ്നങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം കണ്ടെത്തിയിരുന്ന ആ അദ്ഭുതപ്രതിഭയ്ക്ക്  സംഖ്യകളുടെ പാറ്റേണുകൾ വായിച്ചെടുക്കാൻ അസാധാരണമായ മികവുണ്ടായിരുന്നു. ഒട്ടേറെ പ്രബന്ധങ്ങൾ പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. 1914ൽ ഒന്നാം ലോകയുദ്ധം തുടങ്ങിയതോടെ സ്ഥിതി വഷളായെങ്കിലും രാമാനുജൻ ഗവേഷണത്തിൽ ശ്രദ്ധിച്ചു. അദ്ദേഹത്തിനു ബാച്‌ലർ ഓഫ് സയൻസ് ബൈ റിസർച് ബിരുദം ലഭിച്ചു. മാത്തമാറ്റിക്കൽ സൊസൈറ്റ‍ിയിലെ അംഗത്വവും ട്രിനിറ്റി ഫെലോഷിപ്പും തേടിയെത്തി. റോയൽ സൊസൈറ്റിയിലെ ഫെലോ ആയും തിരഞ്ഞെടുക്കപ്പെട്ടു. 

എക്കാലത്തും അനാരോഗ്യം അലട്ടിയിരുന്ന രാമാനുജനെ ക്ഷയരോഗം പിടികൂടി. ആശുപത്രിയിൽ കഴിയുന്ന അദ്ദേഹത്തെ കാണാൻ ഒരു ദിവസം ഹാർഡി എത്തിയത് 1729 എന്ന നമ്പറുള്ള ടാക്സിയിലായിരുന്നു. ഒരു പ്രത്യേകതയുമില്ലാത്ത മുഷിപ്പൻ സംഖ്യയാണ് അതെന്ന് ഹാർഡി പറഞ്ഞപ്പോൾ അതൊരു രസികൻ സംഖ്യയാണെന്നായിരുന്നു രാമാനുജന്റെ മറുപടി. രണ്ടു ക്യൂബുകളുടെ തുകയായി രണ്ടു വ്യത്യസ്ത രീതികളിൽ എഴുതാൻ കഴിയുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യയാണ് 1729 എന്നുപറയാൻ രാമാനുജന് ആലോചിക്കേണ്ടി വന്നില്ല. ഹാർഡിയെന്ന ഗണിതജ്ഞൻ വിസ്മയം കൊണ്ടു! ‘ഹാർഡി–രാമാനുജൻ സംഖ്യ’ എന്ന പേരിലാണ് ഇത് അറിയപ്പെടുന്നത്.

1919

ഒന്നാം ലോകയുദ്ധം അവസാനിച്ചതോടെ രാമാനുജൻ നാട്ടിലേക്കു തിരിച്ചു. അപ്പോഴേക്കും അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രശസ്തി എങ്ങും പരന്നിരുന്നു. വലിയ വരവേൽപാണ് അദ്ദേഹത്തിനു ലഭിച്ചത്. ഭാര്യയും അമ്മയും അദ്ദേഹത്തെ പരിചരിച്ചെങ്കിലും ആരോഗ്യം കൂടുതൽ വഷളായി വന്നു. 

1920

അനാരോഗ്യം അലട്ടുമ്പോഴും സംഖ്യകളുടെ ലോകത്തായിരുന്നു രാമാനുജൻ. പുതിയ നിഗമനങ്ങളിലേക്കും പ്രമാണങ്ങളിലേക്കും അദ്ദേഹം സഞ്ചരിച്ചുകൊണ്ടിരുന്നു. ലോകം കണ്ട ഏറ്റവും മഹാൻമാരായ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഏതു പട്ടികയിലും നിസ്സംശയം ഇടംപിടിക്കുമായിരുന്ന ശ്രീനിവാസ രാമാനുജൻ വെറും 32–ാമത്തെ വയസ്സിൽ 1920 ഏപ്രിൽ 26ന് കുംഭകോണത്തുവച്ച് നിര്യാതനായി. 

പൈയുടെ മൂല്യം എട്ടു ദശാംശ സ്ഥാനം വരെ അദ്ദേഹം കൃത്യമായി കണക്കുകൂട്ടി. എലിപ്റ്റിക് ഫങ്ഷൻസ്, മോക് തീറ്റാ ഫങ്‌ഷൻ, റീമാൻസ് സീറ്റാ ഫങ്ഷൻ, മോഡുലർ സമവാക്യം, സംഖ്യാസിദ്ധാന്തം, അനന്തശ്രേണി എന്നിവയിലെല്ലാം രാമാനുജന്റെ തനതുമുദ്ര പതിഞ്ഞ സംഭാവനകളുണ്ടായി. അദ്ദേഹത്തിന്റെ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ വിവിധ മേഖലകളിൽ ഇന്നും ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു.

English Summary : Life of Srinivasa Ramanujan a mathematical genius